Número de Oro
¿Existe una proporción divina?
Muchos han oído sobre el número de oro o número de Dios, otros lo han utilizado en sus estudios y trabajos, hoy se puede decir que tiene más presencia en muchos productos cotidianos. Este descubrimiento que data desde la edad media y que despertó la curiosidad de muchas personas, aparece en innumerables casos en la naturaleza, las matemáticas, geometría y hasta en las tarjetas de crédito. Acompáñanos y te contamos un poco sobre éste místico número.
Y a vos: ¿te gusta la perfección?
El número áureo o de oro proviene de la proporción de un rectángulo, llamado también rectángulo áureo, Figura N° 1. Podemos encontrar la proporción aurea dividiendo a/b, el ancho sobre el alto del rectángulo y nos dá 1,681033 el número de oro. O también si el rectángulo cumple con esta propiedad: a/b = (a+b) /a. Otros ejemplos de la proporción áurea lo encontramos en las tarjetas de crédito como la Figura 2, si la medimos y hacemos la cuenta podemos encontrar fácilmente la proporción áurea. ¿Será que ésta proporción tiene alguna relación con la perfección de la naturaleza? Muchas personas se han apasionado al encontrarla, incluso la han utilizado con fines de marketing al relacionar nuestra atracción por la perfección proporcionando una nueva regla estética que traspasó fronteras y perdura para muchos diseñadores y artistas.
Figura 1. Rectángulo áureo y similitud con el Nautilus.
Figura 2. Rectángulo áureo y una tarjeta de crédito.
Comencemos por su definición
En el siglo XIII, Leonardo de Pisa, un matemático italiano, conocido como Fibonacci, propone una solución a un problema de crías de conejos estableciendo la siguiente sucesión de números: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…, donde el siguiente número es el resultado de la suma de los dos anteriores. De esta manera, si se divide el número siguiente por su anterior, obtenemos el número Φ (Phi) 1,618033…, bingo!! el número de oro. Esta sucesión daría lugar a muchos descubrimientos posteriores en donde se aplica la sucesión de Fibonacci para resolver diversos problemas, y por supuesto que involucra al número de oro o número de Dios.
El número de oro en el arte
Importantes artistas han utilizado la proporción áurea para realizar sus obras como Leonardo Da Vinci, quien sentía una gran atracción por la proporción divina o Miguel Ángel, siendo algunos de los más famosos. “La Mona Lisa”, de Leonardo claramente tiene las dimensiones de la proporción áurea, como también la obra “La creación de Adán” de Miguel Ángel. Muchos pintores y escultores en la actualidad utilizan esta proporción divina que consideran agradable a la vista ya que aparece en muchos patrones de la naturaleza y ha traído la curiosidad, asombro y misticismo de muchas personas desde la antigüedad.
Figura 3. La Mona Lisa junto a la proporción áurea.
El número de oro en la naturaleza
En la naturaleza, aparece la proporción áurea en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, dimensiones de insectos y pájaros y la formación de los caracoles. En botánica, por ejemplo, ciertas flores tienen un numero de pétalos que suelen ser términos de dicha sucesión; de ésta manera el lirio tiene 3 pétalos, algunos ranúnculos 5 o bien 8, las margaritas y girasoles suelen contar con 13, 21, 34, 55 o bien 89. Las escamas de una piña, por regla general, tienen una característica de 5/8 o bien 5/13, presentando propiedades similares a las hojas de lechugas, los pétalos de las flores, las escamas de una piña tropical, las ramas de una palmera que se pueden comprobar visualmente.
Con las semillas en la flor del girasol, la distribución sigue una secuencia de Fibonacci, y de esta manera caben más semillas que si se ordenaran, digamos, de una manera lineal.
Las ramas de los árboles también aparecen usando una secuencia de Fibonacci. Al irse sucesivamente dividiendo en dos, forman otra vez esta secuencia.
Figura 4. Patrón de crecimiento de las semillas junto a la espiral dorada.
La proporción áurea en el ser humano
La Anatomía de los humanos se basa en una relación estadística y aproximada, así vemos que:
- La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
- La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
- La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
- La relación entre el primer hueso de los dedos
- La relación entre la longitud de la cabeza y su anchura es también este número.
- La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz Es Φ.
- La relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar
- Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se obtiene Φ, o el de la aorta con sus dos ramas terminales
(ilíacas primitivas).
Fuente:
Sitios Web:
https://es.wikipedia.org/wiki/Numero_aureo
https://www.orvalle.es/la-proporcion-aurea-numero-oro/
La proporción áurea: Qué es y cómo se aplica en diseño gráfico